Post hoc test, waarom en hoe?
‘Post hoc‘ is Latijn voor ‘nadien‘. In de statistiek wordt ‘post hoc test‘ als verzamelnaam gebruikt voor toetsen die uitgevoerd worden na de algemene statistische test (e.g. ANOVA) om significantie te bepalen.
Gebruik professionele hulp bij scriptiemaster. Gratis terugbelverzoek via ons.
Wat bedoelen we met significantie?
Significantie beschrijft een verschil.
Bij een gevonden verschil (bijv tussen twee groepen) is het eigenlijk nooit helemaal zeker of dit verschil ‘de waarheid’ is, of dat dit verschil simpelweg toeval is.
Bij 9 van de 10 significantie toetsen worden de volgende twee elementen gecombineerd:
- een (vorm van een) kansberekening.
De kansberekening kijkt naar de spreiding binnen je groep(en), spreiding in de populatie indien bekend, en de grootte van je gevonden verschil. - een (enigszins arbitrair gekozen) cut-off waarde.
De gekozen’ cut-off’ waarde (dit is eigenlijk de kans (p) die je acceptabel vindt om je verschil als waarheid te bestempelen terwijl het eigenlijk toeval is). Deze cut-off verschilt per vakgebied en per onderwerp. Voor onderzoeken van bijv psychologie wordt meestal 0,05 (=5%) gehanteerd, terwijl voor onderzoek naar medicijnen dit meestal varieert van 0,01 (=1%) tot soms zelfs 0,001 (0,01%). Dit heeft te maken met de consequenties bij het onterecht voor waarheid aannemen van een gevonden verschil. Als een verschil als ‘significant’ wordt bestempeld betekent dit dat de kans (p) dat het gevonden verschil toeval is (denk hierbij bijvoorbeeld aan sampling) kleiner is dan dat cut-off (dus kleiner dan bijvoorbeeld 5%).
Wat doet een post-hoc ‘bonferroni correctie’ en waarom is dit nodig?
Omdat dit uiteindelijk op kans rekenen neerkomt is dit het makkelijkst te begrijpen aan de hand van een voorbeeld met dobbelstenen.
Een zes gooien met een dobbelsteen staat even symbool voor het vinden van een significant verschil tussen groepen. De kans op 6 gooien met een dobbelsteen is: 1/6 (een worp is een enkele (t-Test) toets). Als je 5 keer mag gooien is deze kans veel groter: 5 keer 1/6 (dit staat voor je ANOVA met eigenlijk 5 losse (t-Test) toetsen).
Dit is niet terecht, want de gemeten data is hetzelfde, het echte effect is er wel of niet, en toch gaat je kans op het vinden van een effect omhoog, dat kan niet kloppen.
Bonferroni correctie maakt van de kans op 6 gooien (in dit geval) 1/30. En 5 keer 1/30 is gelijk aan 1/6. (de 1/30 is tot stand gekomen door kans (1/6) te delen door het aantal ‘pogingen’ (toetsen), zo werkt de Bonferroni correctie (“p/n toetsen”).
Voor significantie toetsen houdt dit in dat wanneer er vijf willekeurige effecten getoetst worden, de p waarde (grens voor significantie) volgens Bonferroni niet .05 (5%) is maar .01 (1%).
Post hoc tests en analyses in SPSS
In SPSS zijn post hoc tests zoals bonferroni’s correctie gewoon ‘post hoc analyse’ opties die aangevinkt kunnen worden bij het uitvoeren van je test / analyse dus wordt er van jou als SPSS gebruiker geen kennis van complexe formules verwacht.
Om een post hoc analyse in SPSS uit te voeren dien je dus dit als optie aan te vinken in de statistische analyse die je gebruikt (bijvoorbeeld ANOVA), in plaats van deze als losstaande test uit te voeren.
Wil je meer weten of het rapporten van post-hoc test resultaten na een ANOVA, lees dan ThesisHulp’s artikel over ‘ANOVA resultaten rapporteren in APA-stijl‘.
Er worden erg veel post-hoc tests en correcties aangeboden in SPSS. Bonferroni’s, REGWQ, Tukey’s, Hochberg’s GT2, Gabriel’s, Tamhame’s T2, Dunnet’s T3, Games-Howell en (zoals je kunt zien) nog meer.
De situaties waarin deze post-hoc tests bruikbaar zijn verschilt van test tot test. Het is best is per hypothese toets die je uiteindelijk gebruikt op te zoeken welke post-hoc test hier het meest geschikt voor is.
Laat je scriptie schrijven tegen betaling (engelstalig) of lees eerst meer tips bij het uitbesteden van je scriptie